Question

Чему равен периметр квадрата MNKL, если площадь треугольника MNL равна 128 см^2? Ответ дайте в см

Answer 1

Ответ:

Периметр квадрата MNKL равен 64 см

Объяснение:

Информация. 1) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов a и b:

$\tt S=\dfrac{1}{2} \cdot a \cdot b.$.

2) Периметр квадрата со стороной а равен сумме всех сторон, то есть P(квадрат) = 4·а.

Решение. По условию MNKL - квадрат и площадь треугольника MNL равна 128 см². Тогда

$\tt S_{MNL}=\dfrac{1}{2} \cdot ML \cdot MN.$

Но, как стороны квадрата ML = MN. Отсюда следует, что

$\tt \dfrac{1}{2} \cdot ML^2=128.$

Тогда

$\tt ML^2=128 \cdot 2\\ML^2=256$

$\tt ML=16$ см.

Теперь, когда известно сторона квадрата ML = 16 см, находим периметр квадрата

P(MNKL) = 4·16 = 64 см.

#SPJ1