Question

ДОПОМОЖІТЬ!!!!!!! ДАЮ 50 БАЛЛІВ!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Периметр трапеции равна 32 см.

Объяснение:

Диагональ равносторонней трапеции делит ее острый угол пополам, а среднюю линию на отрезки 3 см и 7 см. Найди периметр трапеции.

Дано: ABCD - равнобедренная трапеция;

АС - диагональ и биссектриса ∠А;

МК - средняя линия ABCD;   МК ∩ АС = Е;

МЕ = 3 см; ЕК = 7 см.

Найти: Р(ABCD)

Решение:

Рассмотрим ΔАВС.

∠ВАС = ∠CAD (АС - биссектриса)

∠ВСА = ∠CAD (накрест лежащие при BC || AD и секущей АС)

⇒ ∠ВАС = ∠ВСА   ⇒   АВ = ВС

• Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.

⇒ ΔАВС - равнобедренный.

AM = MB; ME || BC   ⇒   МЕ - средняя линия ΔАВС.

• Средняя линия равна половине стороны, которую не пересекает.

⇒ ВС = 2 МЕ = 6 см

Аналогично, в ΔACD найдем AD.

AD = 2 EK = 14 см

• Периметр - сумма длин сторон трапеции.

АВ = ВС = CD = 6 см;   AD = 14 см

P(ABCD) = 6 + 6 + 6 + 14 = 32 (см)

Периметр трапеции равна 32 см.