Два туристи повинні прибути на базу одночасно і як можна швидше. Вони знаходяться на відстані 40 км від бази. Туристи мають один велосипед, яким вирішили користуватися по черзі і домовились залишати велосипед у проміжних пунктах, між якими один йде пішки, а другий їде на велосипеді. Вирушивши одночасно в дорогу, один з них пішов пішки з швидкістю 5 км/год, другий поїхав на велосипеді з швидкістю 15 км/год. з якою середньою швидкістю рухаються туристи
Ответы
Ответ:
Нехай відстань між проміжними пунктами дорівнює x км. Тоді час, який один турист витрачає на рух від одного проміжного пункту до іншого, дорівнює x/5 год, а час, який другий турист витрачає на рух на велосипеді, дорівнює x/15 год.
Загальна відстань, яку долають туристи, дорівнює 40 км, а загальний час, який вони витрачають на це, дорівнює 40/5 + 40/15 = 80/15 год.
Тому середня швидкість руху туристів дорівнює 40 / (80/15) = 30 км/год.
Відповідь: 30 км/год.
Розглянемо конкретні значення відстані між проміжними пунктами.
Якщо x = 20 км, то загальний час руху туристів дорівнює 40/5 + 20/15 = 28/3 год. У цьому випадку середня швидкість руху туристів дорівнює 40 / (28/3) = 36,36 км/год.
Якщо x = 10 км, то загальний час руху туристів дорівнює 40/5 + 10/15 = 22/3 год. У цьому випадку середня швидкість руху туристів дорівнює 40 / (22/3) = 63,63 км/год.
Як бачимо, чим менша відстань між проміжними пунктами, тим більшою є середня швидкість руху туристів. Це пов'язано з тим, що в цьому випадку туристи витрачають менше часу на рух пішки, а більше часу на рух на велосипеді, який має більшу швидкість.
Объяснение: