ДАЮ 100 БАЛIВ
Самостійна робота № 1 з теми
«Функції та їх властивості. Побудова графіків функцій»
У завданнях 1–5 дай правильну відповідь (побудуй графік функції) з наведенням необхідних пояснень (обґрунтувань) та
виконаних дій.
запиши свої розв’язання завдань на аркуші та сфотографуй його
Ответы
Ответ:
1. Функція h(x) = 7 - 6x^2 - 169 визначена для будь-якого значення x.
2. а) Щоб виконувалася умова f(x) < 0, встановимо -4x + 16 < 0 і знайдемо значення х:
-4x + 16 < 0
-4x < -16
x > 4
Таким чином, значення х, для яких виконується умова f(x) < 0, є всі значення х більші за 4.
б) Щоб знайти нулі функції f(x), встановимо функцію рівною 0 і розв'яжемо рівняння:
-4x + 16 = 0
-4x = -16
x = 4
Отже, нуль функції f(x) є х = 4.
3. Побудуємо графік функції у = 3(x - 2)^2 за допомогою зміщення вправо на 2 одиниці і вертикального розтягнення у 3 рази порівняно з графіком функції у = x^2.
Таблиця значень:
x | y = х² | y = 3(x - 2)²
-2 | 4 | 12
-1 | 1 | 3
0 | 0 | 0
1 | 1 | 3
2 | 4 | 12
4. Побудуємо графіки функцій y = √x, y = -√x, y = √x + 4, y = √x - 2 на одній системі координат.
5. Розв'яжемо графічно рівняння √x + 2 = x² + 4, побудувавши графіки функцій у = √x + 2 та у = x² + 4 і знаходячи точку їх перетину.