Между городами А и Б расстояние 1600 км. Самолет из А в Б летел со скоростью на 80 км/ч быстрее, чем обратно из Б в А. Самолет из А в Б летел на 1 час быстрее, чем из Б в А. С какой скоростью самолет летел из А в Б и с какой скоростью он летел из Б и А?
напишите пожалуйста уравнение и объясните пожалуйста ТОЛЬКО БЕЗ ЧАТА ГПТ прошу
Ответы
Пошаговое объяснение:
Скорость самолёта из Б в А — х км/ч
Скорость самолёта из А в Б — х + 80 км/ч
1600 км из А в Б самолёт пролетел за:
1600/(х + 80) часов
1600 км из Б в А самолёт пролетел за:
1600/х часов
Известно, что из А в Б самолёт затратил на 1 час меньше, чем из Б в А.
Составим уравнение:
1600/х - 1600/(х + 80) = 1
1600(х + 80) - 1600 * х = 1 * х * (х + 80)
1600х + 128000 - 1600х = х² + 80х
128000 = х² + 80х
-х² - 80х + 128000 = 0 | * (-1)
х² + 80х - 128000 = 0
а = 1; в = 80; с = -128000
Д = в² - 4ас
Д = 80² - 4 * 1 * (-128000) = 6400 + 512000 = 518400
√Д = √518400 = 720
х1 = (-в - √Д)/(2а)
х1 = (-80 - 720)/(2*1) = -800/2 = -400
Не подходит, так как скорость не может иметь отрицательное значение.
х2 = (-в + √Д)/(2а)
х2 = (-80 + 720)/(2*1) = 640/2 = 320
Скорость самолёта из Б в А — (х) = 320 км/ч
Скорость самолёта из А в Б — (х + 80) = 320 + 80 = 400 км/ч