Предмет: Математика, автор: ILOVESTUDY2003

Между городами А и Б расстояние 1600 км. Самолет из А в Б летел со скоростью на 80 км/ч быстрее, чем обратно из Б в А. Самолет из А в Б летел на 1 час быстрее, чем из Б в А. С какой скоростью самолет летел из А в Б и с какой скоростью он летел из Б и А?

напишите пожалуйста уравнение и объясните пожалуйста ТОЛЬКО БЕЗ ЧАТА ГПТ прошу

Ответы

Автор ответа: iramazurk
1

Пошаговое объяснение:

Скорость самолёта из Б в А — х км/ч

Скорость самолёта из А в Б — х + 80 км/ч

1600 км из А в Б самолёт пролетел за:

1600/(х + 80) часов

1600 км из Б в А самолёт пролетел за:

1600/х часов

Известно, что из А в Б самолёт затратил на 1 час меньше, чем из Б в А.

Составим уравнение:

1600/х - 1600/(х + 80) = 1

1600(х + 80) - 1600 * х = 1 * х * (х + 80)

1600х + 128000 - 1600х = х² + 80х

128000 = х² + 80х

-х² - 80х + 128000 = 0 | * (-1)

х² + 80х - 128000 = 0

а = 1; в = 80; с = -128000

Д = в² - 4ас

Д = 80² - 4 * 1 * (-128000) = 6400 + 512000 = 518400

Д = 518400 = 720

х1 = (-в - Д)/(2а)

х1 = (-80 - 720)/(2*1) = -800/2 = -400

Не подходит, так как скорость не может иметь отрицательное значение.

х2 = (-в + Д)/(2а)

х2 = (-80 + 720)/(2*1) = 640/2 = 320

Скорость самолёта из Б в А — (х) = 320 км/ч

Скорость самолёта из А в Б — (х + 80) = 320 + 80 = 400 км/ч

Похожие вопросы
Предмет: История, автор: tgorina75