Визначте найменшу площу плоскої крижини завтовшки 20 см як здатна витримати на воді людину масою 80 кг. Густина льоду - 900кг/м³ воды - 10³ кг/м³
Ответы
Ответ:
Для того чтобы плоска крижина витримала людину масою 80 кг на воді, необхідно, щоб сила підняття була рівною вазі цієї людини. Сила підняття може бути знайдена за допомогою закону Архімеда:
\[ F_{\text{Арх}} = \rho_{\text{води}} \cdot g \cdot V_{\text{занурено}} \]
де:
- \( F_{\text{Арх}} \) - сила Архімеда (сила підняття),
- \( \rho_{\text{води}} \) - густина води,
- \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на Землі),
- \( V_{\text{занурено}} \) - об'єм рідини, який витіснює крижина.
Також, ми можемо використати відомий вираз для об'єму:
\[ V_{\text{занурено}} = A \cdot h \]
де:
- \( A \) - площа плоскої крижини,
- \( h \) - товщина крижини.
Маса води, яку витіснює крижина, дорівнює масі людини:
\[ \rho_{\text{води}} \cdot A \cdot h = m_{\text{людини}} \]
Ми можемо вирішити це рівняння відносно \( A \):
\[ A = \frac{m_{\text{людини}}}{\rho_{\text{води}} \cdot h} \]
Тепер підставимо це в вираз для сили Архімеда:
\[ F_{\text{Арх}} = \rho_{\text{води}} \cdot g \cdot \frac{m_{\text{людини}}}{\rho_{\text{води}} \cdot h} \]
Скористаємося відомою густиною льоду (\( \rho_{\text{льоду}} \)):
\[ F_{\text{Арх}} = \rho_{\text{льоду}} \cdot g \cdot A \]
Тепер можемо підставити відомі значення:
\[ 80 \, \text{кг} = 900 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot A \]
Розв'яжемо рівняння відносно \( A \).
Объяснение:
вот,надеюсь помогла.