Question

Знайди числа м, n i k, якщо відомо, що їхня сума становить 625, число м відноситься до п як 3 : 7, и відноситься до k як 14 : 5.​

Answer 1

Відповідь:

м = 169 11/31

n = 395 5/31

k = 60 15/31

Покрокове пояснення:

Є три числа м, n i k сума яких становить 625:

м + n + k = 625 ( 1 )

Число м відноситься до п як 3 : 7

м : n = 3 : 7 ( 2 )

Число м відноситься до k як 14 : 5.

м : k = 14 : 5 ( 3 )

Помножимо пропорцію ( 2 ) на 14, а пропорцію ( 3 ) на 3, отримаємо:

м : n = 3 : 7 | × 14

м : n = 42 : 98

оскільки ми помножили числа 3 та 7 на одне те саме число ( 14 ), то пропорція не змінимась

м : k = 14 : 5 | × 3

м : k = 42 : 15

оскільки ми помножили числа 14 та 5 на одне те саме число ( 3 ), то пропорція не змінимась

В результаті отримаємо нову пропорцію:

м : n : k = 42 : 98 : 15

Сума чисел пропорції дорівнює:

42 + 98 + 15 = 155

Розібьємо суму чисел м, n та k на 155 частин, одна частина становить:

625 / 155 = 4 1/31

м = 4 1/31 × 42 = 168 42/31 = 169 11/31

n = 4 1/31 × 98 = 392 98/31 = 395 5/31

k = 4 1/31 × 15 = 60 15/31