Question

281. Спростіть вираз і знайдіть його значення:
1
1) 7а(2а - 0,1) - 0,1а(10а - 7), якщо а =
13
2) 4x(2x - 5y) - 2у(4y - 10x), якио x = -15, y = 15.

Answer 1

Ответ:

1) 7·а·(2·а - 0,1) - 0,1·а·(10·а - 7) = 13·a², при $\tt a=\dfrac{1}{13}$ равно $\tt \dfrac{1}{13}$;

2) 4·x·(2·x - 5·y) - 2·у·(4·y - 10·x) = 8·(x + y)·(x - y), при x = -15, y = 15 равно 0

Объяснение:

Требуется упростить и вычислить значение выражения

1) 7·а·(2·а - 0,1) - 0,1·а·(10·а - 7), если $\tt a=\dfrac{1}{13}$.

2) 4·x·(2·x - 5·y) - 2·у·(4·y - 10·x), если x = -15, y = 15.

Информация. 1) Правила раскрытия скобок:

• Если перед скобкой стоит знак плюс, то скобка просто снимается, выражение в ней при этом остается неизменным: (a−b)=a−b.
• Если перед скобкой стоит знак минус, то при снятии скобки каждый член выражения внутри нее меняет знак на противоположный: −(a−b)=−a+b.
• Если перед скобкой стоит множитель, то каждый член скобки умножается на него, то есть: c·(a−b)=c·a−c·b.

2) Формула сокращённого умножения: a²-b² = (a-b)·(a+b).

Решение. Сначала раскроем скобки и упростим выражения.

1) 7·а·(2·а - 0,1) - 0,1·а·(10·а - 7) = 14·а² - 0,7·а - а² + 0,7·а = 13·a².

Теперь подставим заданное значение $\tt a=\dfrac{1}{13}$:

$\tt 13 \cdot \bigg (\dfrac{1}{13} \bigg)^2= 13 \cdot \dfrac{1}{13^2} = \dfrac{1}{13}.$

2) 4·x·(2·x - 5·y) - 2·у·(4·y - 10·x) = 8·x² - 20·x·y - 8·y² + 20·x·y =

= 8·x² - 8·y² = 8·(x + y)·(x - y).

Теперь подставим заданные значения x = -15, y = 15:

8·(-15 + 15)·(-15 - 15) = 8·0·(-30) = 0.

#SPJ1