Question

Заменить выражение равным ему выражением, не содержащим отрицательного показателя: a) b-3; б) а b-3; в) (a b)-3; г) (a + b)-3 ; д) - а-¹.​

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Требуется заменить выражение равным ему выражением, не содержащим отрицательного показателя:

a) b⁻³; б) а·b⁻³; в) (a·b)⁻³; г) (a + b)⁻³; д) -а⁻¹.​

Информация. Свойства степеней:

$\tt \displaystyle$$\tt \displaystyle \large \boldsymbol {} 1) \; a^{-n}=\frac{1}{a^n}; \\\\ 2) \; (a \cdot b)^{k}=a ^{k} \cdot b^{k}.$

Решение. Применим свойства степеней.

а) Применим свойство 1):

$\tt \displaystyle \large \boldsymbol {} a^{-3}=\frac{1}{a^3}.$

б) Применим свойство 1):

$\tt \displaystyle \large \boldsymbol {} a \cdot b^{-3}=a \cdot \frac{1}{b^3}=\frac{a}{b^3}.$

в) Применим свойства 1) и 2):

$\tt \displaystyle \large \boldsymbol {} (a \cdot b)^{-3}=\frac{1}{(a \cdot b)^3}=\frac{1}{a^3 \cdot b^3}.$

г) Применим свойства 1):

$\tt \displaystyle \large \boldsymbol {} (a+b)^{-3}=\frac{1}{(a+b)^3}.$

д) Применим свойства 1):

$\tt \displaystyle \large \boldsymbol {} -a^{-1}=-\frac{1}{a^1}=-\frac{1}{a}.$

#SPJ1