Question

Даю 40 баллов - за неверный ответ жалоба.
"Найдите все пары равных треугольников и докажите их равенство" фигура на скриншоте, нужно дать развёрнутый ответ и сказать по какому признаку они равны.

Answer 1

1. Рассмотрим треугольники ∆AOE и ∆FOB:

< AEO = < OFB ( согласно условию)

< AOE = < FOE ( как вертикальные )

EO = OF ( согласно условию)

Треугольники ∆AOE и ∆FOB равны за двумя углами и прилежащей стороной

2.

Рассмотрим треугольники ∆EOD и ∆COF:



EO =. OF (согласно условию)

DO = OC (согласно условию)

<EOD = < COF (как вертикальные)

Треугольники ∆ EOD и ∆COF равны за двумя сторонами и углом между ними

3.

Рассмотрим треугольники ∆ AOD и ∆COB

DO = OC (согласно условию)

Исходя из равенства треугольников ∆AOE и ∆FOB: следует:

AE = FB

AO = OB

Исходя из равенства треугольников ∆EOD и ∆COF:

ED = CF

AD = AE + ED

CB = CF + FB

По скольку AE = FB , ED = CF то:

AD = CB

В итоге имеем три пары равных сторон : DO = OC , AO = OB, AD = CB

Треугольники ∆AOD и ∆COB равны за тремя сторонами

Ответ: пары равных треугольников ∆AOE = ∆FOB, ∆EOD = ∆COF, ∆ AOD = ∆COB