Question

Обчислити інтеграл від 0 до 1 e³xdx

Answer 1

Ответ:

Пусть

u

=

3

x

. Тогда

d

u

=

3

d

x

, следовательно

1

3

d

u

=

d

x

. Перепишем, используя

u

и

d

u

.

∫

e

u

1

3

d

u

Объединим

e

u

и

1

3

.

∫

e

u

3

d

u

Поскольку

1

3

— константа по отношению к

u

, вынесем

1

3

из-под знака интеграла.

1

3

∫

e

u

d

u

Интеграл

e

u

по

u

имеет вид

e

u

.

1

3

(

e

u

+

C

)

Упростим.

1

3

e

u

+

C

Заменим все вхождения

u

на

3

x

.

1

3

e

3

x

+

C