Question

Сумма площадей квадратов, построенных на соседних сторонах пря- моугольника, равна 116 см². Найдите периметр данного прямоуголь- ника, если одна из его сторон на 6 см больше другого.
​

Answer 1

Ответ: 28 см

Пошаговое объяснение: Одна сторона прямоугольника больше на 6 чем другая, значит:

Первая сторона х

Вторая сторона х+6

Построенные квадраты на соседних сторонах прямоугольника имеют площади х² и (х+6)²

( Площадь квадрата равна S=a² )

А их сумма равна 116 см²

х²+х²+12х+36=116

2х²+12х-80=0

х²+6х-40=0

D= 6²- 4 * 1 * (-40)=36+160=196 (14²)

х1=(-6+14)/2 = 4

х2=(-6-14)/2 = -10

Стороной фигуры не может быть отрицательной, значит х=4

Подставляем в уравнение для проверки.

4² + (4+6)²=116

16+100=116.

Подставляем х в стороны прямоугольника.

Первая сторона равна 4

Вторая сторона равна 6+4=10

Периметр прямоугольника:

P=2(a+b)

P=2(10+4)

P=2 * 14=28 см