Question

При яких значеннях p і q графік функції у = х 2 + рх + q
проходить через точки А(1; -4) і В(-2; 5) ?

Answer 1

Ответ:

$p=-2, \ q=-3$

Пошаговое объяснение:

Підставимо координати точок у рівняння функції

$\begin{cases}-4=1^2+p\cdot1+q\\5=(-2)^2+p\cdot(-2)+q\end{cases}\\\\\\\begin{cases}1+p+q=-4\\4-2p+q=5\end{cases}\\\\\\\begin{cases}p+q=-4-1\\-2p+q=5-4\end{cases}\\\\\\\begin{cases}p+q=-5\ \ \ |\cdot(-1)\\-2p+q=1\end{cases}\\\\\\\begin{cases}-p-q=5\\-2p+q=1\end{cases}$

+_______________

$-3p=6\ \ \ |:(-3)\\\\p=-2$

$\begin{cases}p=-2\\p+q=-5\end{cases}\\\\\\\begin{cases}p=-2\\-2+q=-5\end{cases}\\\\\\\begin{cases}p=-2\\q=-5+2\end{cases}\\\\\\\begin{cases}p=-2\\q=-3\end{cases}$