Question

Дано вектори ä(1; -5) і (4; -1). Знайдіть координати вектора:
1) m =3a+b;
2) n = 4a-3b;

Answer 1

Ответ:

$\large \boldsymbol {} \bf 1)\;\;\overline{m} (7;-16).$

$\large \boldsymbol {}\bf2)\;\;\overline{n} (-8;-17).$

Объяснение:

Дано вектори a(1; -5) і b(4; -1). Знайдіть координати вектора:

1) m =3a+b;

2) n = 4a-3b;

1) m =3a+b;

Помножити вектор на число означає помножити кожну координату на це число:

$\large \boldsymbol {}3\overline{a} =(3 \cdot 1; 3\cdot (-5)) =\bf (3; -15)$

Додати вектори означає додати їх відповідні координати:

$\large \boldsymbol {}\overline{m} = 3\overline{a} +\overline{b} =(3+4; -15+(-1))=\bf (7;-16).$

2) n = 4a-3b;

Помножити вектор на число означає помножити кожну координату на це число:

$\large \boldsymbol {}4\overline{a} =(4 \cdot 1; 4\cdot (-5)) =\bf (4; -20)$

$\large \boldsymbol {}-3\overline{b} =(-3 \cdot 4; -3\cdot (-1)) =\bf (-12; 3)$

Додати вектори означає додати їх відповідні координати:

$\large \boldsymbol {}\overline{n} = 4\overline{a} -3\overline{b} =(4+(-12); -20+3))=\bf (-8;-17).$

#SPJ1