Question

Число 32 представить в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы произведение этих чисел было наибольшим.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть одно слагаемое будет х

тогда другое 32-х

надо найти максимум выражения x(32-x)

x(32-x)=-x²+32x

рассмотрим функцию у=-x²+32x   ;  коэффициенты a=-1 ; b=2

графиком данной квадратичной функции является парабола, так как старший коэффициент а=-1 <0 то  ветки которой направлены вниз , тогда в вершине будет максимум.

абсцисса вершины х=-b/2a=-32/(2(-1))=16

х=16 и х-16=32-16=16

32=16+16

наибольшее произведение 16*16=256

другой способ решения через производную