Question

Найди f(x) , если f' (x) = 8 • 10 в степени х • ln10

Answer 1

Ответ:

$\fisplaystyle f(x) = 8*10^x+C$

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle f(x) = \int {8*10^x*ln(10) } \, dx =8*ln(10)\int {10^x} \, dx =8*ln(10)*\frac{10^x}{ln(10)} +C=\\\\\\=8*10^x+C$

Проверяем

$\displaystyle \bigg(8*10^x+C\bigg)'=8*10x*ln(10)*x'+C'=8*10x*ln(10) +0=8*10x*ln(10)$

что и требовалось доказать.