Question

пожалуйста помогите!Срочно!!

Answer 1

Для решение этого задания нужно знать теорему Виета для корней квадратного уравнения.

Общая формула квадратного уравнения:

ax² + bx + c = 0

За теоремой Виета

x1 * x2 = c

x1 + x2 = - b

Для квадратного уравнения

x² + 5x - 3

x1 +x2 = -5



x1 * x2 = - 3

1)

1/x1 +. 1/x2

Приведем к общему знаменателю:

1/x1 +. 1/x2 =. (x2 + x1 ) / x1 *x2

(x2 + x1 ) / x1 *x2 = -5/ -3

-5/ -3 = 1 2/3 (одна целая две третьих)

2)

x2 / x1 + x1 / x2

Приведем к общему знаменателю:

x2 / x1 + x1 / x2 = (x2) ² +. (x1) ² / ( x1 + x2)

Выделим полный квадрат из числителя:

(x2) ² +. (x1) ² =. ( x2 +. x1)² - 2 (x2x1)

 ( x2 +. x1)² - 2 (x2x1) =. ( -5 )² - 2 ( -3) = 25 + 6

 ( x2 +. x1)² - 2 (x2x1) = 31

x1 + x2 = - 3

x2) ² +. (x1) ² / ( x1 + x2). =. 31 / -3

x2) ² +. (x1) ² / ( x1 + x2). = - 10 1/3. ( минус десять целых одна третья)