Question

Висота конуса дорівнює 2, твірна дорівнює 4. Знайдіть радіус описаної кулі.

Answer 1

Ответ:

4 см

Объяснение:

ΔСВН - прямокутний, ВН=√(ВС²-СН²)=√(16-4)=√12=2√3 см.

АВ=2*2√3=4√3 см

S(АВС)=1/2 * 4√3 * 2 = 4√3 см²

S=abc/4R и S=0.5*h*a

4*4*4√3/4R=4√3;

R=4 см.

Answer 2

Ответ:

4

Объяснение:

Проведемо висоту конуса далі до перетину з кулею. Позначимо цю точку К.

Тоді трикутник СВК(кут В = 90°) — прямокутний, бо СK проходить через центр О.

Трикутники СВК і СНВ подібні, за кутами, оскільки кут С в них спільні а значить і рівні, а кути В трикутника СВК і Н трикутника СНВ по 90°.

Використаємо подібність.

СН/СВ=СВ/СК

За основною властивістю пропорції: СН×СК=СВ²

2×СК=4²

СК=16/2

СК=8

Тоді СО=СК/2=8/2=4.

Рисунок не правильний, кунос повинен бути в одній півфсері, у верхній. Тобто СН не може проходити через центр.