Question

3. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у =cos х на отрезке (2п/3;п)

Answer 1

Ответ:

y'(х)=\/(3)/2 +sinx

y'(х)=0

\/(3)/2 +sinx=0

sinx=-\/(3)/2

x=-п/3+2пn, n - целое число

х=-2п/3+2пk, k - целое число

-п<=х<=п

х=-п/3

х=-2п/3

у(-п)=-п\/(3)/2 +1=(2-п\/(3))/2

у(п)=(2+п\/(3))/2

у(-п/3)=-п\/(3)/6 -1/2=-(3+п\/(3))/6

у(-2п/3)=-п\/(3)/3 +1/2=(3-2п\/(3))/6

На -п<=х<=п

унаиб.=у(п)=(2+п\/(3))/2

унаим.=у(-п)=(2-п\/(3))/2