Question

1. Найдите набольшее и наименьшее значения функции у = sin хна отрезке (2п/3;3п/2)

Answer 1

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции y = sin(x) на отрезке (2π/3; 3π/2), нужно проанализировать поведение функции на этом интервале.

Заметим, что функция синуса y = sin(x) имеет период 2π, то есть повторяется каждые 2π радиан. На отрезке (2π/3; 3π/2) лежит половина этого периода.

На этом отрезке функция синуса принимает значения от -1 до 1. Максимальное значение 1 достигается при x = π/2, а минимальное значение -1 достигается при x = 3π/2.

Таким образом, наибольшее значение функции y = sin(x) на отрезке (2π/3; 3π/2) равно 1, а наименьшее значение равно -1.