тело, массой 43,4 грамма (погрешность 0,1 грамм) бросили вертикально вниз с высоты 52,4 сантиметра (погрешность 0,1 см). Тело отскочило вертикально вверх на высоту 47,4 сантиметра (погрешность 0,1 см). Найти импульс и погрешность импульса (p = p +- дельта p)
Ответы
Импульс (p) определяется как произведение массы (m) и скорости (v) тела:
p = m * v
Для нахождения импульса и его погрешности, нам нужно знать значения массы и скорости, а также их погрешности.
Исходные данные:
Масса тела (m) = 43,4 г (погрешность 0,1 г)
Высота падения (h1) = 52,4 см (погрешность 0,1 см)
Высота отскока (h2) = 47,4 см (погрешность 0,1 см)
Для вычисления скорости, воспользуемся законом сохранения энергии:
m * g * h1 = (1/2) * m * v^2
где g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с^2).
Решая уравнение относительно v, получаем:
v = √(2 * g * h1)
Подставляя значения, получаем:
v = √(2 * 9,8 * 0,524) ≈ 3,03 м/с
Теперь можем вычислить импульс:
p = m * v = 43,4 г * 3,03 м/с = 131,802 г * м/с ≈ 132 г * м/с
Для вычисления погрешности импульса (δp), воспользуемся формулой распространения погрешностей:
δp = √((δm * v)^2 + (m * δv)^2)
где δm - погрешность массы, δv - погрешность скорости.
Подставляя значения, получаем:
δp = √((0,1 г * 3,03 м/с)^2 + (43,4 г * 0,1 м/с)^2) ≈ 0,31 г * м/с
Таким образом, импульс тела составляет приблизительно 132 г * м/с, с погрешностью около 0,31 г * м/с.