Question

Олексій пише на дошці всі цифри від 0 до 9, після чого влада витирає одну з них. Далі він записує на дошці 10 дев'ятицифрових чисел, кожне з яких складається з усіх дев'яти цифр, записаних на дошці (деякі з цих чисел можуть збігатися). Виявилось, що сума цих 10 чисел є десятицифровим числом, усі цифри якого різні. яку цифру могла витерти влада?

Answer 1

Ответ:

450

Пошаговое объяснение:

Якусь одну цифру на дошці міг витерти влада. Зауважимо, що сума всіх цифр від 0 до 9 дорівнює 45. Якщо цифри на дошці були 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, то сума 10 дев'ятицифрових чисел буде рівна 10 * 45 = 450. Оскільки зазначено, що сума цих десяти чисел є десятицифровим числом, усі цифри якого різні, загальна сума не може бути 450. То ж, однією з цифр на дошці могла бути 0, а влада її видала.

Наверно так