Question

Розв'яжіть рівняння: (2x - 1)/(2x + 1) = (2x + 1)/(2x - 1) + 4/(1 - 4x^2)

Answer 1

Ответ:

Рівняння не має розв’язку

Объяснение:

$x\neq -\frac{1}{2},\ x\neq \frac{1}{2}$

$\displaystyle \frac{2x - 1}{2x + 1} = \frac{2x + 1}{2x - 1} + \frac{4}{1 - 4x^2}\\\\\\\frac{2x - 1}{2x + 1} = \frac{2x + 1}{2x - 1}- \frac{4}{ 4x^2-1}\\\\\\\frac{2x - 1}{2x + 1} = \frac{2x + 1}{2x - 1}- \frac{4}{ (2x-1)(2x+1)}\\\\\\\frac{2x - 1}{2x + 1} = \frac{(2x + 1)^2}{(2x-1)(2x+1)}- \frac{4}{ (2x-1)(2x+1)}\\\\\\\frac{2x - 1}{2x + 1} = \frac{4x^2+4x+1-4}{ (2x-1)(2x+1)}\\\\\\\frac{2x - 1}{2x + 1} = \frac{4x^2+4x-3}{ (2x-1)(2x+1)}\\\\\\\frac{2x - 1}{2x + 1} = \frac{4x^2-2x+6x-3}{ (2x-1)(2x+1)}$

$\displaystyle \frac{2x - 1}{2x + 1} = \frac{2x(2x-1)+3(2x-1)}{ (2x-1)(2x+1)}\\\\\\\frac{2x - 1}{2x + 1} = \frac{(2x-1)(2x+3)}{ (2x-1)(2x+1)}\\\\\\\frac{2x - 1}{2x + 1} = \frac{2x+3}{ 2x-1}\\\\\\2x-1=2x+3\\\\\\2x-2x=3+1\\\\\\0=4$