Question

из отрезка [0;1] случайным образом выбирается число х. найдите вероятность того, что. 1)х>0.6 2) 3х<0.9 3)х>0.9 или х<0.2 4)0.1<х<0.25​

Answer 1

Для отрезка [0;1] вероятность выбора случайного числа х в различных интервалах может быть вычислена с использованием длины этих интервалов.

Вероятность того, что x > 0.6:

Этот интервал составляет 0.4 (от 0.6 до 1). Таким образом, вероятность равна 0.4

Вероятность того, что 3x < 0.9:

Решим неравенство 3x<0.9 и получим x < 0.3. Этот интервал составляет 0.3 (от 0 до 0.3). Таким образом, вероятность равна

0.3.

Вероятность того, что x > 0.9 или x < 0.2:

Эти два интервала - 0.9 до 1 и 0 до 0.2 соответственно - в сумме составляют 0.1 + 0.2 = 0.3. Однако, нужно вычесть пересекающуюся область (от 0.2 до 0.9, которая равна 0.7). Таким образом, вероятность равна 0.3 − 0.7 = −0.4. Вероятность не может быть отрицательной, поэтому она равна 0.

Вероятность того, что 0.1 < x < 0.25:

Этот интервал составляет 0.15 (разница между 0.25 и 0.1). Таким образом, вероятность равна 0.15

Итак, ответы:

1) 0.4

2) 0.3

3) 0 (из-за пересекающегося интервала)

4) 0.15