Question

S=4+8+12+...+2020+2024-2-6-10-...-2018-2022 срочно!!!

Answer 1

Ответ:

1012

Пошаговое объяснение:

Объявим два множества А и В - в одном будет первая половина чисел (от 4 до 2024), а во втором будет вторая половина (от 2 до 2022).

Дело в том, что что при любом натуральном n  $A_n = B_n + 2$ (то есть, каждый член первой половины суммы на 2 больше, чем каждый член второй половины: 4 = 2+2, 8=6+2, 12=10+2 и т.д.)

Следовательно, отняв вторую половину от первой, получим S = 2+2+2+2+2...

Вычислим количество чисел в каждой половине. Число принадлежит множеству А тогда и только тогда, когда оно делится на 4 и находится между 4 и 2022 включительно. То есть, все эти числа делятся на 4, и если мы разделим на 4 каждое из них, получим новый ряд 1,2,3,...2024:4.

Поскольку 2024:4 = 506, и каждое натуральное число от 1 до 506 включительно будет в этом ряде, то всего там 506 чисел. Понятно, что от того, что мы поделили на 4 каждое число в ряде, его количество не изменилось.

Следовательно, в А, как и в В, 506 чисел.

Тогда S будет равна cумме 506-и двоек, или 2*506.

2*506 = 1012.

То есть, S = 1012.