Question

Острый угол параллелограмма равен 30 градусов, а высоты, проведенные из вершины тупого угла равны 5 и 12 . Найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

Ответ:          120 см².

Пошаговое объяснение:

ABCD - параллелограмм

∠А=∠С=30°.

Высоты BH1=5 см BH2=12 см.

************************

Найти S(ABCD)

Решение.

Отношение BH1/AB = sinA.  Тогда AB=BH1/sin30 = 5:1/2 = 10 см.

Аналогично, BH2/BC=sinC => BC=BH2/sin30 = 12:1/2  = 24 см.

-------------------

Площадь S(ABCD) = AD*BH1 = 24*5 =  120 см².

или S(ABCD) = AB*BH2 = 10*12 = 120 см².