Question

24.7. 1) (x+20y=37, 5y+x=7; 2) (y-8x=-33, 17x-y=29; 3) (17x+y=90, y-23 x=-11 даю 100 балов ​

Answer 1

Задачи 1):

1) x + 20y = 37

2) 5y + x = 7

Существует несколько методов решения системы уравнений. Один из них - метод подстановки. Воспользуемся им:

Решим второе уравнение относительно x:

x = 7 - 5y

Заменим x в первом уравнении на полученное выражение:

7 - 5y + 20y = 37

Распишем данное уравнение:

-5y + 20y = 37 - 7

15y = 30

Разделим обе части уравнения на 15:

y = 30 / 15

y = 2

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y во второе уравнение:

x = 7 - 5(2)

x = 7 - 10

x = -3

Ответ: x = -3 и y = 2.

Задачи 2):

1) y - 8x = -33

2) 17x - y = 29

Решим первое уравнение относительно y:

y = -33 + 8x

Заменим y во втором уравнении на полученное выражение:

17x - (-33 + 8x) = 29

Распишем данное уравнение:

17x + 33 - 8x = 29

Объединим члены с x:

9x + 33 = 29

Перенесем 33 на другую сторону:

9x = 29 - 33

9x = -4

Разделим обе части уравнения на 9:

x = -4 / 9

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в первое уравнение:

y = -33 + 8(-4 / 9)

y = -33 - 32 / 9

y = -297 / 9 - 32 / 9

y = (-297 - 32) / 9

y = -329 / 9

Ответ: x ≈ -0.44 и y ≈ -36.56.

Задачи 3):

1) 17x + y = 90

2) y - 23x = -11

Решим первое уравнение относительно y:

y = 90 - 17x

Заменим y во втором уравнении на полученное выражение:

90 - 17x - 23x = -11

Распишем данное уравнение:

-17x - 23x = -11 - 90

-40x = -101

Разделим обе части уравнения на -40:

x = -101 / -40

x = 2.525

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в первое уравнение:

y = 90 - 17(2.525)

y = 90 - 42.925

y = 47.075

Ответ: x ≈ 2.525 и y ≈ 47.075.

Answer 2

Объяснение:

№1

{х + 20у = 37

{5у + х = 7

{х = 37 - 20у

{5у + х = 7

1)

5у + х = 7

5у + (37 - 20у) = 7

5у + 37 - 20у = 7

5у - 20у = 7 - 37

-15у = -30

у = -30 : (-15)

у = 2

2)

х = 37 - 20у

х = 37 - 20 * 2

х = 37 - 40

х = -3

(-3; 2)

№2

{у - 8х = -33

{17х - у = 29

{у = -33 + 8х

{17х - у = 29

1)

17х - у = 29

17х - (-33 + 8х) = 29

17х + 33 - 8х = 29

17х - 8х = 29 - 33

9х = -4

х = -4/9

2)

у = -33 + 8х

у = -33 + 8 * (-4/9)

у = -33 - 32/9

у = -32 9/9 - 3 5/9

у = -35 14/9

у = -36 5/9

(-4/9; -36 5/9)

№3

{17х + у = 90

{у - 23х = -11

{у = 90 - 17х

{у - 23х = -11

1)

у - 23х = -11

90 - 17х - 23х = -11

-17х - 23х = -11 - 90

-40х = -101

х = 101/40

х = 2 21/40

2)

у = 90 - 17х

у = 90 - 17 * 101/40

у = 90 - 1717/40

у = 89 40/40 - 42 37/40

у = 47 3/40

(2 21/40; 47 3/40)