Question

як можна скоріше будь ласка: визначити кутовий діаметр Землі, якщо її спостерігають з Марса з відстані 65млн км. Діаметр Землі 12600км.

Answer 1

Ответ:

Щоб визначити кутовий діаметр Землі, спочатку треба визначити кут, під яким ми бачимо діаметр з Марса з відстані 65 млн км.

Знаходимо величину цього кута за формулою:

θ = 2 arctan(d/2D),

де θ - кут, d - діаметр Землі, D - відстань від Марса до Землі.

Підставляємо відомі значення:

θ = 2 arctan(12600/2*65000000).

Обчислюємо тангенс кута:

tan(θ/2) = (12600/2)/(65000000/1000000).

tan(θ/2) = 960/65.

Знаходимо арктангенс кута:

θ/2 = arctan(960/65).

Знаходимо кут, помноживши обидві частини на два:

θ = 2 * arctan(960/65).

Обчислюємо значення кута:

θ ≈ 2 * 86.31 ≈ 172.62 градуси.

Отже, кутовий діаметр Землі, якщо її спостерігають з Марса з відстані 65 млн км, становить приблизно 172.62 градуси.