Question

У рівнобічній трапеції ABCD AB - більша основа. На відрізку АВ взято точку Е так, що DE║CB, ∠ADE=30°. Знайдіть градусну міру кута С трапеції.​

Answer 1

Ответ:Позначимо точку перетину продовжених сторін трапеції як F.

З оскільки DE паралельна BC, ми маємо дві пари взаємно супротивних кутів: ∠ADE = ∠DCB (зовнішні) та ∠AED = ∠DBC (внутрішні). Зокрема, ми можемо записати, що ∠AED = ∠ABC = 30° (з оскільки ∠ADE = 30° та AB||DE).

Оскільки ABCD - рівнобічна трапеція, то ∠ABC = ∠BCD. Також, оскільки ABCD - рівнобічна трапеція, то ∠BCD = 180° - ∠ABC = 180° - 30° = 150°.

Таким чином, градусна міра кута C трапеції ABCD дорівнює 150°.

Объяснение: