Question

Помогите пожалуйста срочно будет лучшим ответом​

Answer 1

Ответ:

в объяснении

Объяснение:

а)

$\displaystyle \sqrt{x^2-10}= \sqrt{-3x} ;\quad x\leq 0;\;|x|\geq \sqrt{10} \quad \Rightarrow x\leq -\sqrt{10}; \;\; x\geq \sqrt{10} \; \\\\x^2-10 = 3x\\\\2x^2-3x-10=0\\\\x_1=-5;\; x_2=2$

x₂ не подходит по ограничениям.  ( $\sqrt{10} \approx 3.16$)

ответ : х = -5

б)

$\displaystyle \sqrt{2x+4} =x-2; \quad \left \{ {{2x+4\geq 0} \atop {x-2\geq 0}} \right. \left \{ {{x\geq -2} \atop {x\geq 2}} \right. \quad \Rightarrow x\geq 2\\\\\\2x+4=(x-2)^2\\\\2x+4=x^2-4x+4\\\\x^2-6x=0\\\\x_1=0;\; \; x_2=6$

x₁ не подходит по ограничениям.

ответ : х = 6

в)

$\displaystyle 3\sqrt[3]{x} +2\sqrt[6]{x} =5; \quad x\geq 0\\\\3*x^{2/6}+2*x^{1/6}-5=0\\\\x^{1/6} = t; \;\; t\geq 0\\\\3t^2+2t-5=0\\\\D=64\\\\t_1=1;\;\; t_2=-1\frac{2}{3} \\\\x^{1/6} = 1\\\\x=1$

г)

$\displaystyle \sqrt{x} -\sqrt{x-5} =1\quad \left \{ {{x\geq 0} \atop {x\geq 5}} \right. \quad \Rightarrow x\geq 5\\\\\\\sqrt{x} -1=\sqrt{x-5} \\\\x-2\sqrt{x} +1=x-5\\\\-2\sqrt{x} +1+5=0\\\\2\sqrt{x} =6\\\\x=9$