Question

Дано точки А (3;-7), В (4;-5), C (5,8), D(ху). Знайдіть координати точки Дякщо відомо, що вектори АВ і CD рівні.

У відповідь запишіть суму координат (х+у)

Answer 1

Ответ:

Чтобы найти координаты точки D, нам нужно сначала найти вектор AB, а затем установить его равным вектору CD.

Вектор AB формируется путем вычитания координат точки A из координат точки B:

AB = (4 - 3, -5 - (-7)) = (1, 2)

Поскольку векторы AB и CD равны, мы можем установить их соответствующие компоненты равными друг другу:

1 = (х - 5)

2 = (у - 8)

Упрощая эти уравнения, мы получаем:

х - 5 = 1

у - 8 = 2

Решая эти уравнения, мы находим:

х = 6

у = 10

Следовательно, координаты точки D равны (6, 10).

Сумма координат (х + u) равна:

6 + 10 = 16