Question

. За допомогою збиральної лінзи отримано на екрані зображення предмета з лінійним збільшенням 0,25. Відстань від предмета до екрана 2,5 м, висота зображення 2,5 см. Визначте фокусну відстаннь F, оптичну силу D лінзи, відстань від лінзи до екрана d та висоту предмета h.

Answer 1

Для розв'язання цього завдання скористаємося формулами для лінз:

1. **Лінійне збільшення (β):**
\[ \beta = \frac{h'}{h} \]
де \( h' \) - висота зображення, \( h \) - висота предмета.

У нашому випадку \( \beta = 0.25 \).

2. **Фокусна відстань (F):**
\[ \beta = \frac{F}{f} \]
де \( f \) - фокусна відстань.

Ми знаємо \( \beta \), тому можемо знайти \( F \).

3. **Оптична сила лінзи (D):**
\[ D = \frac{1}{f} \]

4. **Відстань від лінзи до екрана (d):**
\[ d = u + f \]
де \( u \) - відстань від предмета до лінзи.

5. **Висота предмета (h):**
\[ h = \frac{h' \cdot d}{u} \]

Знаючи фокусну відстань, оптичну силу, відстань до екрана та висоту предмета, ми можемо визначити всі потрібні значення. Однак, нам спочатку потрібно визначити значення фокусної відстані.