Question

Задача на определение возраста. Принцесса родилась в тот день и тот час, когда королеве исполнилось 20 лет. Это было праздником для всего королевства. Прошли годы счастливой жизни супругов. Сейчас королю исполнилось в 2 раза больше лет, чем было королеве тогда, когда королю было столько лет, сколько королеве сейчас. Сейчас королю и королеве вместе 196 лет. Сколько сейчас лет принцессе?

Answer 1

Ответ:

принцессе 64 года.

Пошаговое объяснение:

пусть K лет королю сейчас, а Q лет королеве сейчас. Королю было столько лет, сколько королеве сейчас Z лет тому назад, т.е.

K-Z=Q (1)

Тогда же королеве было (Q-Z) лет.

А сейчас королю в два раза больше лет, чем королеве тогда, т.е.:

K=2(Q-Z), но Z=K-Q (из (1))

значит K=2(Q-(K-Q)) ⇒ K=2Q-2K+2Q ⇒ K+2K-4Q=0 ⇒ 3K-4Q=0;

а еще K+Q=196 (по условию), значит Q=196-K;

3K-4(196-K)=0; ⇒ 7K=784; K=112 ⇒ Q=196-112=84;

итак королеве сейчас 84 года, следовательно принцессе 84-20=64 года.

Проверяем: Z лет назад: Z=K-Q; Z=112-84=28 королеве было 84-28=56 лет, это в 2-а раза меньше, чем королю сейчас. Все сходится.