Question

Знайти об'єм піраміди, побудованої на векторах a=(-5 ; 2 ; 1), b=(-4 ;-1 ; 1), c=(-3 ; 1 ; 2)

Answer 1

Ответ: 3 куб. ед.

Пошаговое объяснение:

V = (1/6)*a · (b × c) = (1/6)*( (-5)·(-1)·2 + 2·1·(-3) + 1·(-4)·1 - 1·(-1)·(-3) - 2·(-4)·2 - (-5)·1·1) = (1/6)(10 - 6 - 4 - 3 + 16 + 5) =(1/6)* 18.

Oбъем пирамиды:

V = ( 1 /6)  · 18 = 3 куб. ед.

Можно применить схему Саррюса:

-5 2 1 -5 2

-4 -1 1 -4 -1

-3 1 2 -3 1

 10 -6 -4

 3 -5 -16 = 18