Question

Яке найменше ціле число задовольняє нерівність? 5(3x-2)+3>2(x+3) a. 13
b. 1
c. -1
d. 2

Answer 1

Объяснение:

Давайте вирішимо нерівність:

\[ 5(3x-2) + 3 > 2(x+3) \]

Розкриємо дужки та скоротимо подібні доданки:

\[ 15x - 10 + 3 > 2x + 6 \]

Зберемо \( x \) терміни на одній стороні та константні терміни на іншій:

\[ 15x - 2x > 10 + 3 + 6 \]

\[ 13x > 19 \]

Тепер поділімо обидві сторони на 13 (зберігаючи напрямок нерівності, бо ділимо на позитивне число):

\[ x > \frac{19}{13} \]

Отже, найменше ціле число, яке задовольняє нерівність, - це \( x = 2 \).

Відповідь: d. 2