Question

Скільки грам 20% і 80% розчинів алюміній хлориду знадобиться для
приготування 400 г 55% його розчину?

Answer 1

Відповідь: Для розв'язання цієї задачі використаємо метод розрахунку кількості речовини, що міститься в розчинах.

Припустимо, що нам знадобиться х грам 20% розчину алюміній хлориду та у грам 80% розчину алюміній хлориду для приготування 400 г 55% розчину.

Спочатку розрахуємо кількість алюміній хлориду в кожному розчині:

У 20% розчині:

Кількість алюміній хлориду = 20% * х г = 0.2х г

У 80% розчині:

Кількість алюміній хлориду = 80% * у г = 0.8у г

У 55% розчині:

Кількість алюміній хлориду = 55% * 400 г = 0.55 * 400 г = 220 г

Отже, ми маємо систему рівнянь:

0.2х + 0.8у = 220 (рівняння для кількості алюміній хлориду)

х + у = 400 (рівняння для загальної кількості розчину)

Можна використати метод підстановки або метод елімінації, щоб розв'язати цю систему рівнянь. Використаємо метод елімінації:

Множимо друге рівняння на 0.2:

0.2(х + у) = 0.2 * 400

0.2х + 0.2у = 80

Віднімаємо це рівняння від першого рівняння:

0.2х + 0.8у - (0.2х + 0.2у) = 220 - 80

0.6у = 140

Ділимо обидві частини на 0.6:

у = 140 / 0.6

у = 233.33 г

Підставляємо значення у в друге рівняння:

х + 233.33 = 400

х = 400 - 233.33

х = 166.67 г. Отже, нам знадобиться приблизно 166.67 г 20% розчину алюміній хлориду та приблизно 233.33 г 80% розчину алюміній хлориду для приготування 400 г 55% розчину.