14. Разложите на множители, используя формулу (a - b)(a + b) = a ^ 2 - b ^ 2
1) 0.09x ^ 2 - 0.16y^ 2
4) a ^ 2 * b ^ 4 - c ^ 4 * d ^ 2
7) a ^ 4 - 625
2) 4a ^ 4 - 25d ^ 4
5) 100a ^ 6 - 121b ^ 10
8) b ^ 4 - 81
3) a ^ 100 - b ^ 6
6) a ^ 4 - b ^ 8
9 a ^ 20 - b ^ 30
Ответы
Объяснение:
1) 0,09x ^ 2 - 0,16y^ 2
Используя формулу (a - b)(a + b) = a ^ 2 - b ^ 2, мы можем переписать выражение следующим образом:
0,09x ^ 2 - 0,16y ^ 2 = (0,3x - 0,4y) (0,3x + 0,4y)
4) a ^ 2 * b ^ 4 - c ^ 4 * d ^ 2
Используя формулу (a - b)(a + b) = a ^ 2 - b ^ 2, мы можем переписать выражение следующим образом:
a ^ 2 * b ^ 4 - c ^ 4 * d ^ 2 = (ab^ 2 - cd)(ab^ 2 + cd)
7) a ^ 4 - 625
Используя формулу (a - b)(a + b) = a ^ 2 - b ^ 2, мы можем переписать выражение следующим образом:
a ^ 4 - 625 = (a^ 2 - 25)(a ^ 2 + 25)
2) 4a ^ 4 - 25d ^ 4
Используя формулу (a - b)(a + b) = a ^ 2 - b ^ 2, мы можем переписать выражение следующим образом:
4a ^ 4 - 25d ^ 4 = (2a^ 2 - 5d^ 2)(2a^ 2 + 5d^ 2)
5) 100a ^ 6 - 121b ^ 10
Используя формулу (a - b)(a + b) = a ^ 2 - b ^ 2, мы можем переписать выражение следующим образом:
100a ^ 6 - 121b ^ 10 = (10a^3 - 11b^5)(10a^ 3 + 11b^5)
8) b ^ 4 - 81
Используя формулу (a - b)(a + b) = a ^ 2 - b ^ 2, мы можем переписать выражение следующим образом:
b ^ 4 - 81 = (b ^ 2 - 9)(b ^ 2 + 9)
3) a ^ 100 - b ^ 6
Это выражение не может быть дополнительно учтено с использованием формулы (a - b)(a + b) = a ^ 2 - b ^ 2.
6) a ^ 4 - b ^ 8
Используя формулу (a - b)(a + b) = a ^ 2 - b ^ 2, мы можем переписать выражение следующим образом:
a ^ 4 - b ^ 8 = (a^ 2 - b^4)(a^ 2 + b^ 4)
9) a ^ 20 - b ^ 30
Это выражение не может быть дополнительно учтено с использованием формулы (a - b)(a + b) = a ^ 2 - b ^ 2.