Question

Здравствуйте, помогите решить пожалуйста.

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05 процентам. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Эта система бракует 99 процентов неисправных батареек и по ошибке бракует 3 процента исправных батареек. Найдите вероятность того, что очередная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля. Заранее огромное спасибо.

Answer 1

Ответ:

0.077

Объяснение:

так, пусть A будет неисправной батарейкой, а B системой контроля, которая бракует батарейку.

P (A)=0,05 - это вероятность того, что батарейка неисправна

P (B|A)=0,09 - вероятность того, что система бракует неисправную батарейку

P (B|¬A)=0,03 - вероятность того, что система бракует исправную батарейку

$P(B)=P(A)⋅P(B∣A)+P(¬A)⋅P(B∣¬A)$

там где P (¬A) - вероятность того, что батарейка исправна, и она равна 1 - P(A)

$P(B)=0.05⋅0.99+0.95⋅0.03$

$P(B)≈0.0485+0.0285$

$P(B)≈0.077$