В кубі ABCD A1B1C1D1 з вершини D проведені діагоналі DC1 , DA1, і DB граней. Знайдіть співвідношення площі поверхні куба до площі піраміди DBA1C1.
Срочно , полное решение!!
Ответы
Ответ:
Спочатку знайдемо площу поверхні куба ABCD.
Кожен бічний бічний грань куба має форму квадрата.
Площа одного квадрата складає a^2, де "a" - довжина сторони куба.
Отже, площа зовнішніх бокових граней куба ABCD складає 4 * a^2.
Площа верхньої поверхні куба дорівнює a^2, а площа нижньої поверхні також дорівнює a^2.
Загальна площа поверхні куба ABCD складає 4 * a^2 + 2 * a^2 = 6 * a^2.
Тепер знайдемо площу піраміди DBA1C1.
Піраміда DBA1C1 має форму трикутника DBC1 з основою DB і висотою, яка може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора.
Також, площа трикутника може бути знайдена за допомогою формули S = 0.5 * a * b * sin(C), де "a" і "b" - довжини сторін трикутника, а "C" - кут між ними.
Знайшовши площу трикутника DBC1, ми зможемо знайти площу піраміди DBA1C1, яка буде дорівнювати 1/3 площі трикутника DBC1, так як піраміда - трьохбічна фігура.
Загальна площа піраміди DBA1C1 відносно площі куба ABCD буде:
S(DBA1C1) / S(ABCD) = (1/3 * S(DBC1)) / S(ABCD).
Надіюся, ця інформація була корисною для вас.
Пошаговое объяснение: