37.55. На відстані 2 м від поверхні води у повітрі висить ліхтар. На якій відстані від поверхні води побачить зображення ліхтаря водолаз, що перебуває у воді під самим ліхтарем?
Ответы
Ответ:
Коли вода знаходиться під ліхтарем, вона діє як оптичний середовище з іншим показником заломлення, ніж повітря. Згідно з законом заломлення світла, який описується формулою \( n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \), де \( n_1 \) та \( n_2 \) - показники заломлення для першого та другого середовища відповідно, а \( \theta_1 \) та \( \theta_2 \) - кути заломлення відносно нормалі.
У цьому випадку ми спостерігаємо ліхтар, розташований у повітрі (повітря - \( n_1 = 1 \)), коли вода має показник заломлення близький до \( n_2 = 1.33 \) (для води).
Якщо водолаз дивиться угору на ліхтар, кут \( \theta_1 \) буде відмінним від нуля, і зображення ліхтаря буде видимим. Щоб розрахувати відстань \( d \) від поверхні води, можемо використовувати такий підхід:
\[ d = \frac{h}{\tan(\theta_1)} \]
де \( h \) - відстань між водолазом та поверхнею води. При умові, що відстань у повітрі дорівнює 2 метрам, ми можемо обчислити \( d \).