Question

ДУЖЕЕЕ СРОЧНО БУДЬ ЛАСКА ​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение.

Объяснение:

№ 1. Упростить выражение:

1.1. Решаем первый пример:

$(\frac{a}{b}-\frac{b}{a})*\frac{7ab}{a-b}=\frac{a^2-b^2}{ab}*\frac{7ab}{a-b}=\frac{(a-b)(a+b)}{ab}*\frac{7ab}{a-b}=7(a+b)=7a+7b$

1.2. Решаем второй пример:

$(\frac{x-2y}{x^2+2xy}-\frac{x+2y}{x^2-2xy})/\frac{4y}{4y^2-x^2}=\\\\=\frac{(x-2y)(x^2-2xy)-(x+2y)(x^2+2xy)}{(x^2-2xy)(x^2+2xy)}/\frac{4y}{(2y-x)(2y+x)}=\\\\=\frac{(x^3-2x^2y-2x^2y+2xy^2)-(x^3+2x^2y+2x^2y+2xy^2)}{(x^2-2xy)(x^2+2xy)}/\frac{4y^2}{(2y-x)(2y+x)} =\\\\=\frac{(x^3-4x^2y+2xy^2)-(x^3+4x^2y+2xy^2)}{(x^2-2xy)(x^2+2xy)}/\frac{4y^2}{(2y-x)(2y+x)}=\\\\=\frac{x^3-4x^2y+2xy^2-x^3-4x^2y-2xy^2}{(x^2-2xy)(x^2+2xy)}/\frac{4y^2}{(2y-x)(2y+x)}=\\\\=\frac{-8x^2y}{x(x-2y)x(x+2xy)}/\frac{4y^2}{(2y-x)(2y+x)}$

Поскольку, решение всего примера целиком не влезает в данное решение, ниже пишу продолжение решения:

$\frac{8x^2y}{x(2y-x)x(2y+x)}/\frac{4y^2}{(2y-x)(2y+x)}\\\\\frac{8x^2y*(2y-x)(2y+x)}{x*x(2y-x)(2y+x)*4y^2}=\frac{8x^2}{x^2y}=\frac{8}{y}$

№ 2. Доказать тождество:

$(\frac{7a-3b}{2a}+\frac{2a-7b}{2b})/\frac{2a^2-3b^2}{6ab}=3\\\\\frac{2b(7a-3b)+2a(2a-7b)}{4ab}/\frac{2a^2-3b^2}{6ab}=3\\\\\frac{14ab-6b^2+4a^2-14ab}{4ab}/\frac{2a^2-3b^2}{6ab}=3\\\\\frac{4a^2-6b^2}{4ab}/\frac{2a^2-3b^2}{6ab}=3\\\\\frac{2(2a^2-3b^2)}{4ab}/\frac{2a^2-3b^2}{6ab}=3\\\\\frac{2(2a^2-3b^2)*6ab}{4ab*(2a^2-3b^2)}=3\\\\3=3$

Тождество доказано.