12. До водного розчину натрій нітрату з масовою часткою солі 20% додали воду масою 20 г. Унаслідок цього утворився розчин з масовою часткою натрій нітрату 15%. Обчисліть масу (г) новоутвореного розчину.
Ответы
m = {m1}/{ω1} * ω2
де m - маса розчину, m1 - маса солі, omega_1 і omega2 - масові частки солі в початковому і кінцевому розчинах.
Масу солі можна знайти за формулою:
m1 = m0 *omega0
де m0 - маса початкового розчину, omega0- масова частка солі в початковому розчині.
Підставляючи дані з завдання, отримуємо:
m1 = m0 *0.2
m = {m0 * 0.2}/{0.2} * 0.15
Але ми не знаємо m_0. Однак, ми можемо використати іншу формулу, яка зв'язує масу початкового розчину з масою води, яку додали:
m0 + 20 = m
Відсюда находимо m0:
m0 = m - 20
Підставляючи це значення в попередню формулу, отримуємо:
m = {(m - 20) * 0.2}/{0.2} * 0.15
Спрощуючи вираз, отримуємо:
m = m * 0.15 - 3
Переносимо m в одну частину рівняння:
m * (1 - 0.15) = 3
m * 0.85 = 3
Ділимо обидві частини рівняння на 0.85:
m = {3}/{0.85}
m = 3.529 г
Відповідь: маса розчину натрію нітрату, який утворився при додаванні води масою 20 г до розчину з масовою часткою солі 20%, дорівнює 3.529 г.