Question

Обчисліть інтеграли.

Answer 1

Ответ:

в объяснении

Объяснение:

$\displaystyle 3. \int \frac{4x^2+3\sqrt{x} -5}{x^4} \;dx=4\int x^{-2}\; dx+3\int x^{-3.5}\;dx-5\int x^{-4}\;dx=\\\\\\=-\frac{4}{x} -\frac{1.2}{x^{2.5}} -5\frac{1}{x^3} =-\frac{4}{x} -\frac{6}{5x^{5/2}} -\frac{5}{3x^3}$

$\displaystyle 4. \int \bigg(\sqrt{x} (x^2-3x+15\bigg) \; dx=\int x^{5/2}\; dx+3\int x^{3/2}\; dx+15\int x^{1/2}\; dx=\\\\\\=\frac{2}{7} x^{7/2}-3*\frac{2}{5} x^{5/2}+15*\frac{2}{3} x^{3/2}+C=\frac{2x^{7/2}}{y} -\frac{6x^{5/2}}{y} +10x^{3/2}+C$