Question

Розташуйте числа в порядку зростання​

Answer 1

Ответ:

y; x; z; d

Объяснение:

Требуется расположить числа в порядке возрастания

$x = (-8)^{-2}; \; y=(-7)^{-1}; \; z=4 \cdot (-4)^{-2}; \; d=\bigg (\dfrac{4}{9} \bigg )^{-2} .$

Правило: если сравниваемые дроби имеют одинаковые числители, то большей будет дробь, у которой знаменатель меньше.

Решение. Приведём дроби к обыкновенным дробям.

$x = (-8)^{-2}=\dfrac{1}{(-8)^{2}} =\dfrac{1}{64} \\\\y=(-7)^{-1}=\dfrac{1}{(-7)^{1}} =-\dfrac{1}{7}\\\\ z=4 \cdot (-4)^{-2}=4 \cdot \dfrac{1}{(-4)^{2}} =\dfrac{4}{16} =\dfrac{1}{4} \\d= \bigg (\dfrac{4}{9} \bigg )^{-2} =\bigg (\dfrac{9}{4} \bigg )^{2} =\dfrac{81}{16}=5\dfrac{1}{16} .$

Так как d>1 и x<1, y<1, z<1 , то d - наибольшая из дробей. Как отрицательное число y<0 и поэтому y - наименьшая из дробей.

Далее, по правилу сравнения дробей с одинаковыми числителями получим:

так как 4<64, то x<z.

Значит, y<x<z<d.

#SPJ1