Question

Знайдіть нулі функції: 1) y=56-8x; 2) y=x²+2x-3; 3) y=8-√4x; 4) y= .3 -Х x+1

​

Answer 1

Ответ:

Давайте знайдемо нулі для кожної з цих функцій.

1) Для функції y = 56 - 8x, встановимо y = 0 і розв'яжемо рівняння:

0 = 56 - 8x

Перенесемо -8x на ліву сторону:

8x = 56

Поділимо обидві частини на 8:

x = 56/8

x = 7

Таким чином, нуль цієї функції дорівнює x = 7.

2) Для функції y = x² + 2x - 3, встановимо y = 0 і розв'яжемо рівняння:

0 = x² + 2x - 3

Ми можемо розкласти це рівняння на множники або використати формулу квадратного кореня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 1, b = 2 і c = -3. Підставимо ці значення в формулу:

x = (-2 ± √(2² - 4*1*(-3))) / (2*1)

x = (-2 ± √(4 + 12)) / 2

x = (-2 ± √16) / 2

x = (-2 ± 4) / 2

x = (2, -6)

Таким чином, нулі цієї функції дорівнюють x = 2 та x = -6.

3) Для функції y = 8 - √(4x), встановимо y = 0 і розв'яжемо рівняння:

0 = 8 - √(4x)

Перенесемо 8 на праву сторону:

√(4x) = 8

Піднесемо обидві частини до квадрату:

4x = 64

Поділимо обидві

Answer 2

Ответ:

Нули функции - это значения аргумента, при которых функция равна нулю.

Для того чтобы найти нули функции y = f(x) , надо решить уравнение

f(x) = 0 .

1) y = - x - 7 y = 0 ; - x - 7 = 0 - x = 7 x = - 7 ;

-7 - нуль функции.

2) y = x ^ 2 - 9x + 8 ; y = 0 ; x ^ 2 - 9x + 8 = 0 ; D = (- 9) ^ 2 - 4 * 1 * 8 = 81 - 32 = 49 = x_{1} = (9 - 7)/2 = 2/2 = 1

x_{2} = (9 + 7)/2 = 16/2 = 8

1 и 8-нули функции