СРОЧНО!!!!!!!!
Вважайте, що п² =10, g=10 м/с² Тіло масою 1,8 кг здійснює коливання на пружині за законом x=0,05cos -t+ , де всі величини задано в одиницях СІ. 5л л 6 6 Визначте: 1) амплітуду, циклічну частоту й початкову фазу коливань тіла; 2) період і частоту коливань тiла та жорсткість пружини; 3) максимальну швидкість руху тіла та повну механічну енергію маятника; 4) фазу коливань і координату тіла через 0,2 с після початку відліку часу.
Ответы
Ответ:Для розв'язання цього завдання використовуємо дані, що вже задані:
�
=
1.8
кг
,
�
=
10
м/с
2
,
�
=
�
�
2
m=1.8кг,g=10м/с
2
,k=
p
2
m
де
�
p - циклічна частота коливань.
Також, ми маємо вираз для закону руху
�
=
�
cos
(
�
�
+
�
)
x=Acos(ωt+ϕ), де
�
A - амплітуда,
�
ω - циклічна частота,
�
ϕ - початкова фаза.
Амплітуда, циклічна частота та початкова фаза:
�
=
0.05
м
A=0.05м
�
=
�
�
ω=
m
k
�
=
arccos
(
�
�
)
ϕ=arccos(
A
x
)
Підставимо значення:
�
=
1.8
10
≈
0.424
рад/с
ω=
10
1.8
≈0.424рад/с
�
=
arccos
(
0.05
0.05
)
=
0
рад
ϕ=arccos(
0.05
0.05
)=0рад
Період та частота коливань тіла та жорсткість пружини:
�
=
2
�
�
T=
ω
2π
�
=
1
�
f=
T
1
�
=
�
�
2
k=mω
2
Підставимо значення:
�
≈
2
�
0.424
≈
14.8
с
T≈
0.424
2π
≈14.8с
�
≈
1
14.8
≈
0.067
Гц
f≈
14.8
1
≈0.067Гц
�
≈
1.8
×
(
0.424
)
2
≈
0.331
Н/м
k≈1.8×(0.424)
2
≈0.331Н/м
Максимальна швидкість руху тіла та повна механічна енергія маятника:
�
max
=
�
�
v
max
=Aω
�
мех
=
1
2
�
�
2
E
мех
=
2
1
kA
2
Підставимо значення:
�
max
≈
0.05
×
0.424
≈
0.021
м/с
v
max
≈0.05×0.424≈0.021м/с
�
мех
=
1
2
×
0.331
×
(
0.05
)
2
≈
0.000414
Дж
E
мех
=
2
1
×0.331×(0.05)
2
≈0.000414Дж
Фаза коливань і координата тіла через 0.2 с після початку відліку часу:
Фаза
=
�
�
+
�
Фаза=ωt+ϕ
�
(
0.2
)
=
�
cos
(
�
×
0.2
+
�
)
x(0.2)=Acos(ω×0.2+ϕ)
Підставимо значення:
Фаза
≈
0.424
×
0.2
+
0
≈
0.0848
рад
Фаза≈0.424×0.2+0≈0.0848рад
�
(
0.2
)
=
0.05
cos
(
0.424
×
0.2
+
0
)
≈
0.048
м
x(0.2)=0.05cos(0.424×0.2+0)≈0.048м
Отже, ми отримали значення для всіх запитаних величин.
Объяснение: