Question

На горизонтальной плоскости сделан выстрел из винтовки. Ствол винтовки был поднят под углом 30° к горизонту, и пуля массой 10 г попала в вагончик массой 2 кг, шедший со скоростью 1 м/с навстречу пуле. Определите скорость вагончика после удара пули, если известно, что она попадает в него на расстоянии 100 м от места выстрела и что конец ствола и вагончик находятся на одном уровне. Как изменится ответ, если в момент удара пули вагончик будет удаляться от места выстрела? Решить задачу с дано,без sin и cos.

Answer 1

Задача решается с использованием закона сохранения импульса.

Дано: m1 = 10 г = 0.01 кг (масса пули), m2 = 2 кг, V2 = 1 м/с, l = 100 м.

Решение: 1. Выстрел вверх: Пусть V1 - скорость пули перед ударом. Тогда по закону сохранения импульса m1V1 = m2V3, где V3 - скорость вагончика после удара. Так как V1 = √(2gl), то V3 = (m2√(2gl)/m1) = (2√(10 * 100)/0.01) ≈ 447 м/с. 2. Выстрел вниз: Если вагончик удаляется от места выстрела, то импульс пули складывается с импульсом вагончика. Тогда V3 = V2 + (m1√(2gl)/m2) ≈ 1 + 446.99 = 448 м/с (приближенное значение).

Ответ: Скорость вагончика после удара составляет 447 и 448 метров в секунду соответственно для выстрелов вверх и вниз.