Question

Якщо пряма перпендикулярна до однієї з двох паралельних площин, то вона перпендикулярна й до другої. Доведіть.​

Answer 1

Дано: плоскость α;
а ⊥ α; a || b.
Доказать: b ⊥ α
Доказательство:
Через две параллельные прямые можно провести плоскость, причем только одну.
Через a и b проведем плоскость β.
α ∩ β = АВ
Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в данной плоскости.
⇒ а ⊥ АВ
Если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой прямой.
⇒ АВ ⊥ b
Если прямая перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости, то она перпендикулярна данной плоскости.
⇒ b ⊥ α
если я правильно вас поняла