Question

помогите. пожалуйста, решить задачу по геометрии. у меня никак не получается(((

 

из точки, удаленной от плоскости на 12 см, проведены две наклонные. Их проекции перпендикулярны. Угол между каждой наклонной и плоскостью равен 30. Вычислите расстояние между основаниями наклонных.

Answer 1

Ясно, что проекции наклонных равны, раз равны углы с плокостью.

Поэтому они (проекции наклонных на плоскость) образуют равнобедренный прямоугольный треугольник.

Катеты его равны 12*ctg(30) = 12*корень(3);

А искомое расстояние является гипотенузой, и равно 12*корень(3)*корень(2) =

= 12*корень(6).

Answer 2

DA перпендикуляр

AB и AC проекции наклонных

AB12=tg30

AB= 4 корня из 3

аналогично

AC= 4 корня из 3

по теореме пифагора

BC(искомое)=корень из(48+48)=4 корня из 6