Question

какой цифрой заканчивается число 
$11^{11} +12^{12}+13^{13}$

Answer 1

последняя цифра суммы(произведения) зависит только от суммы произведений последних цифр

последняя цифра 11^{11}=..1*...1*...*..1(11 раз)=1
последняя цифра 12^{12}=..2*..2*..*2(12 раз)=...4*..4*...*4 (6 раз)=....6*...6*...6=6
последняя цифра 13^{13}=..3*..3*...*3(13 раз)=..3*..3*...3*.3..(по 4 тройки 3 раза) и *..3(один раз=..1*..1*..1*...1*..3=3

последняя цифра данной суммы 1+6+3=10==.0
ответ: 0